嘉宾：史宇光
北京大学数学科学学院副院长、教授
2020年，北京大学数学科学学院副院长、教授史宇光的“非紧完备流形上的几何分析”从众多基础研究项目中脱颖而出，荣获2020年度全国高等学校科学研究优秀成果奖（科学技术）自然科学奖一等奖。四月，春光明媚，让小编带您一起解密史宇光教授旖旎的数学世界吧。
一、科学历史长河中的数学之重
数学是科学之王，攀登于这门古老学科的高峰，其成果实非普通公众所能理解。但数学支配着宇宙，在漫长而曲折的科学发展进程中，数学研究的价值之重也很难用文字简单概括。例如古希腊几何学家阿波罗尼奥斯总结了圆锥曲线理论，一千八百年后由德国天文学家开普勒将其应用于行星轨道理论。
再如，1854年黎曼在格丁根大学发表题为《论作为几何学基础的假设》的就职演说，将曲面本身看成一个独立的几何实体，而不是把它仅仅看作欧几里得空间中的一个几何实体，这是对过去的欧氏几何的突破，从而奠定了黎曼几何的基础。而在50年后，爱因斯坦创立新的引力理论──广义相对论时，就以黎曼几何及其运算方法作为有效的数学工具。
黎曼几何的诞生和发展，为数学和物理学的研究做出了重要贡献。中国的许多著名数学家，如苏步青、陈省身等，都选择了黎曼几何作为自己的研究方向。史宇光教授研究的“非紧完备流形上的几何分析”项目，就是用分析方法解决微分几何或黎曼几何问题。
该项目中的三维紧致带边流形的刚性定理，恰好是物理上的Brown-York型质量的正定性，是多年来人们渴望知道却未能破解的结论，其难度可想而知！而史宇光教授却怀着极大的热忱，专注于这项研究，最终发现了Brown-York质量的某种单调性，这一发现对相关问题研究有重要影响，激发了国际同行对类似几何不等式研究的兴趣。该结果无论在微分几何还是在数学广义相对论中都有着重大影响，被认为是关于拟局部质量研究的一个重要进展。
二、史宇光教授眼中的数学之美
对于大多数人而言，这些研究是深奥的、晦涩难懂的甚至是乏味枯燥的。但在史宇光教授眼里，数学之美足以令他驻足，流连忘返。也许你会好奇，数学究竟美在哪里？
有人说，数学之美在于“逻辑”，在看似杂乱无章中寻找规律，正是这门学科有趣的地方。然而世界著名数学家彭加勒曾指出：数学求助于所有正常思想都能接受的逻辑规则，数学的证据建立在对一切人都是共同的原理的基础上，但把数学推理加以解释之后，并非每一个人都能够理解它。
可见，数学的美无法只用逻辑来理解与审视，在史宇光教授眼里，单凭逻辑，无论如何也难体会到这些数学研究的“惊人之处”，毕竟从纯粹逻辑的角度讲，从命题A推出命题B，那么命题B所包含的信息一定不会超过命题A，这也就意味着光依靠逻辑一定不能产生新的知识；逻辑好比是语法，但我们不能说一篇文章仅仅是因为每句话合乎语法，就是一篇优美的文章。
对史宇光教授而言，数学之美，美在“想象”，正是数学的深刻、和谐以及简洁赋予了数学无限浩渺的想象空间。他表示：“每个学数学的人都有其心目中的‘数学图像’，这就是其对数学的理解；所谓学术交流就是在比对各人心目中的‘数学图像’；我相信每一个数学结果都有其在‘数学图像’中的合适的位置。这大概能解释很多数学家经常说的‘我相信这是对的，虽然还不会证明’， ‘我不相信这是对的’等等。”很多人把数学当成了一些规则下的逻辑游戏，而从来没去想过设立这些规则的动机；他们只记住了很多抽象的概念，而忘了引入这些概念的必要性及所刻画的现象，遇到了新现象就不知道该如何刻画，更不用说去解决新问题了。
数学之美，还在其“客观性”。在史宇光教授看来，关于数学的“美”表面上是见仁见智的，但又是客观的。“比方当你做了一个好结果，去告诉同行，大多数人就会觉得你的结果有意思，这说明大家心目中对好结果的标准还是有相当的统一性的。”
问何物、能令公喜？我见青山多妩媚，料青山见我应如是。显然，在数学这座无比深奥、巨大、辉煌的人类思想宝库中，史宇光教授已经挖掘到了它的美，并在攀登科学高峰的路途中不断前行。
三、以美驱重，好奇心是最重要的支点
与实验科学不同，几何分析的研究无法基于现实中的模型，只能靠在脑海里绘制画面，如果没有极强的耐心，很难坚持下去。而史宇光教授自1986年考入杭州大学数学系之后，就再没有离开过几何分析这片神奇的天地，从事数学研究30多年，他对数学的奥秘始终孜孜以求。到底是什么驱动着他深耕数学？
“我自己做研究纯粹是好奇，如果没有好奇心，我就不去做研究了。我喜欢把一些来不及实现的想法以日记的形式记下来，过段时间，再回过头去看，有些显得幼稚，而有些会很有启发。”好奇心驱使着史宇光教授不断向未知的数学难题发问，而每一次提出新的问题，都激发了无穷的创造性的异于常规的想象力。就像一个大海边的孩子，史光宇教授经常因拾到一枚精美的“研究”贝壳而欣喜不已。
然而，在数学的海洋里，拾到贝壳的机会总是少的，大部分时候史宇光教授只能不断淘沙。正如他所说：“我自己科研经常是毫无进展的。如果把研究周期比作100天的话，前90天是非常痛苦的，基本上是在自我否定。如果幸运的话，90天后才能看到一线曙光，第95天至第100天是兴奋时期，第105天后又觉得平淡。”当然，面对困难，史宇光教授已经学会了心平气和地面对。“如果实在做不出来，就把当时想法记下来，也许过段时间会有新想法。再说前90天也不是毫无用处，犯错误其实是一个熟悉问题的过程。明白了这个道理，就能心平气和地对待自己的错误。”
正是在好奇心、想象力以及不懈努力的驱动下，史宇光教授获得了一项又一项的荣誉。2007年获得国家杰出青年基金项目资助；2009年获首届北京大学王选青年学者奖；2011年当选长江特聘教授；同年理论物理国际中心宣布将2010年度Ramanujan奖授予他，以表彰其在非紧完备黎曼流形几何的研究中所做出的杰出贡献；2021年，其“非紧完备流形上的几何分析”项目荣获自然科学奖一等奖。
如果存在一条可以通往卓越人生的道路，那这条道路就是数学。而探究数学的史宇光教授却简单的像个孩子，被无穷尽的好奇心和想象力驱动，探寻着如同“泥融飞燕子，沙暖睡鸳鸯”般的简单快乐。
