导数是人工智能机器学习深度学习各种场景下最常见的概念之一。这一基础的基础，如果不会，后面基本就没指望深入了。而要了解这个最基本的概念，还是得回到最基本的“源头”，比如回到中学时代，重新温习（学习）下。
瞧，学高等数学就得学扎实初等数学，初等数学还牵扯到基本算术。所以入门AI机器学习看到公式困惑枯燥时流下的汗水，其实就是中学阶段不好好学习基础数学的自己脑子进的水（大脑：你自己智商不够怪我咯）。
中学阶段的函数，导数，属于我们应付高考而学到的基础知识，但它也是深度学习求导的基础。导数其实就是函数的增量和自变量增量的比值，而且这个前提就是在趋于0的极限存在。啥叫函数，了解吧，其实就是我们经常学到的那个y=f(x)那个概念。当然机智客本文和以前关于数学的文章中，很多数学符号都是不对或不规范，比如这个f，其实数学函数公式并不是f，而类似∫，和f的结合。这里主要是为了打字方便。
函数y=f(x)中，x是自变量，y是因变量也就是函数值。这个概念理解了就容易理解后面的概念了。当然数学上的定义，往往有点，那个啥吧，容易把一看就懂的东西描述得让我们看也看不懂的地步。比如函数的定义就是，设A，B两个非空的数的集合，从A到B的对应法则是f:x->y，那么从A到B的映射f:x->y就是函数。记为y=f(x)。x∈A，y∈B。好理解吧，啥？这都不好理解，那以后就更愁了。
更多的复合函数多元函数就不谈了。再看下函数的极限定义知识。说到函数极限就要先说数列极限。瞧，数列，极限，还是中学时期的数学知识。这个了解了，这才是函数极限的定义：函数y=f(x)函数中，如果对于给定任意的正数j，都存在正数X，使得对适合不等式|x|>X的一切x，对应的f(x)都满足不等式|f(x)-A|
而理解了极限，我们就差不多理解了导数的概念。当然这里还有一个增量啦和连续性的知识。连续性不说了，字面上明白，数学公式一写，反而容易不明白。而增量这个好理解，通俗讲就是增加的量，这个符号是∆，比如∆y/∆x。所以说来说去导数就是，函数y=f(x)在x0的邻域内有定义，x在x0处的增量和与之对应的y的增量。机智客提示下这里的条件，如果∆y/∆x，当∆x->0的极限存在，这个极限值才是函数在这个点x0的导数，这才是本篇的主角。瞧，多不像大众的人话。嗯，有时候，数学就是这样，把人整崩溃的，当然话又说回来了，也因为如此，人学了才会逐渐变得更严谨更理性。
