文/王建源
编者按：该题解题诀窍在于作辅助线。该题在《一道初中平面几何题的解法》一文中，运用辅助线，采用全等三角形的概念进行解题。在《一道初中平面几何题的解法（续一）》一文中运用辅助线，采用等腰三角形概念进行解题。本文中王建源老师巧作辅助线，则采用梯形概念进行解题。
如图：AD∥BC；AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC；CD过点E;
求证：AB、AD、BC有何数量关系
解：过E点作AD之平行线EE＇；
∵ ∠1＝∠2； ∠1＝∠5（平行线内错角相等）；
∴ ∠2=∠5；
∴ 三角形AE＇为等腰三角形；
∴ AE＇=E＇E；
同理三角形E＇BE亦为等腰三角形；
（ ∵ ∠3＝∠4； ∠4＝∠6）
∴ E＇B=E＇E；
∵AE＇=E＇E； ∴AB=2E＇E；
∵E＇E为梯形ABCD之中位线， ∴E＇E=1/2(AD+BC);
∴AB=2E＇E=2×1/2(AD+BC)=AD+BC;
即AB=BC+AD；
备注：王建源老师系笔者中学母校萍乡中学老三届同学。
