2022年新高考数学全国卷II的填空压轴题，是一道已知椭圆方程，求割线方程的问题。作为高考数学的填空压轴题，通常都没有太好的简便方法，差不多只能当作一道解答题来解决了。
已知直线l与椭圆x^2/6+y^2/3=1在第一象限交于A,B两点，l与x轴y轴分别相交于M,N两点，且|MA|=|NB|, |MN|=2√3,则直线l的方程为_________________.
分析：解决这类问题，最好先画一个草图，对解题会有很大的帮助，对老黄讲解也会有帮助，对你的理解帮助就更大了。
一般的方法都是直接设直线l的解析式为y=kx+b，那么M(-b/k,0), N(0,b).
然后记A(x1,kx1+b), B(x2,kx2+b)。列直线l和椭圆的交点方程得：
x^2/6+(kx+b)^2/3=1, 化为二次方程的一般式：(2k^2+1)x^2+4kbx+(2b^2-6)=0.
根据韦达定理的两根和公式，有：x1+x2=-4kb/(2k^2+1).
接下来这一步非常关键，是解决这道题的一个法门。就是由|MA|=|MB|，可以知道，AB的中点，和MN的中点是同一点。因此，利用AB的中点横坐标公式等于MN的中点横坐标公式，有：
(x1+x2)/2=-2kb/(2k^2+1)=-b/(2k). 其中b可以约掉，就得到一个关于k的方程：
2k/(2k^2+1)=1/(2k).
解得：k=-√2/2或k=√2/2(舍去).
从而得到直线l的方程为：x+√2y-2√2=0.
还有一点需要注意的是，这道题的图形其实还有另外一种情况，就是点A和点B交换位置的情况。不过交换之后，整个解题过程，和上面的分析过程是完全一致的。因此只画出一个图形，反而显得解决问题不够严谨，而不画图形，整个过程反而就严谨了。不过图形在解题过程中的作用，是不可忽视的。小伙伴们从初中开始，就一定要强化作图的能力，因为高考中，几乎每一道题，都需要你做出草图，才能更好地解决的哦。
那么这道题还有什么更好的解决方法吗？老黄分析完，该轮到你了哦。
