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从18分到数学家

▌路艳艳

从小学到 到大学,数学是我们学得最多的一门课程。对大多数人而言,数学可能代表着抽象深奥、绞尽脑汁,数学家更是高高在上、遥不可及。那么,数学家是怎样学习的?数学家又是怎么成为数学家的?

少年儿童出版社新书《起跑线上——写给十五岁以前的我》讲述了当代数学家李大潜,从出生到十五岁考上复旦大学,少年时代的学习成长经历。书中一个个真诚朴素的小故事,记录了少年李大潜的点滴进步与成长,呈现了一个孩子对数学从朦胧的兴趣逐步转变为毕生热爱的过程。

1937年11月,李大潜出生于江苏南通。为避战乱,他随外祖母迁至上海,在上海度过了人生的前3年。四岁那年,局势略有缓和,他随父母重返故里,十五岁之前再也没有离开过。

虽然时间长河流淌了几十年,但少年李大潜学习成长过程中所遇到的事情、需要面对的问题,和当今的青少年并无太多差别,毫无隔阂感:“初小”(一到四年级)就读于普通而离家近的学校,升高小(五六年级)时想转学到离家不太远、但声誉最好的学校;没有转学,但父母望子成龙心切,想要跳级考初中;考入慕名已久的 ,发现同学中卧虎藏龙、高手云集,自己完全成不了中心人物;参加高考、填报志愿……小时候的数学家就是你我身边的“邻家少年”,图书中一个个真实生动的小故事还原了李大潜如何应对、处理这些问题。

现在提到李大潜,我们会说他是当代数学家、中国科学院院士,同时还拥有发展中国家科学院院士、法国科学院外籍院士、欧洲科学院院士、葡萄牙科学院外籍院士的院士头衔,是“五院院士”。但少年时代的李大潜在遇到“负负得正”规律时,完全无法理解,甚至把亲自讲解的父亲气得摔书;进入中学的第一次数学测验,成绩只有18分,差点儿被老师打42下戒尺,还被同学们嘲笑“李大潜,中学生,算术考了个18分!”

他偶然发现了母亲用过的代数教材。一个暑假的时间,一本教材做完,很多原本搞不清楚的问题豁然开朗了。李大潜第一次尝到了自学的甜头,让他兴奋不已。从此后,一完成老师布置的作业,李大潜就自己找课外习题做,找课外书籍看。

关于学习,李大潜最主要的经验在于,他始终掌握着学习的自主性。他对待课堂学习和老师布置的作业都很认真,但一直不走死读书的道路。他手上拿的不只是数学书、教科书,还有小说、诗词、传记、科普读物等。他学得生动活泼,学得扎实灵活。他始终沉浸在纯粹的求知的快乐之中,在知识、能力和素质各方面提升自己,为自己一生的发展打下良好的基础。即使是参加工作后,他也是“积习难改”,为和技术人员交流自学大学物理和机械课程,在“百无聊赖”的情况下自学法语,这些都对他的事业产生了至关重要的影响,帮助他一步步从18分的中学生成长为数学家。

李大潜小时候喜欢数学,但他写作文却总找不到灵感,不知道从何下笔、如何发挥。作文课上,别人总能生发出很多的联想,发挥不少高明的议论,而他却只有干巴巴的几句话。好友顾乃建的作文常被老师在课上朗读,他以为那是天生才气,难以学到。一天李大潜无意发现了顾乃建的作文草稿纸——那是一张很大的纸,中心部位写着作文底稿,而四周很大空白的地方则密密麻麻地写着对底稿之修改,而且改得一塌糊涂。原来,顾乃建那些精彩纷呈的妙句是反复推敲、千锤百炼的产物。李大潜突然感悟到,顾乃建能做到的,自己也应该能做到,但要多下功夫。从此后,他也养成了写好文章后反复修改的习惯,力求精益求精,尽善尽美。李大潜在后来的工作中,常常庆幸自己能够比较自如地运用手中的笔,清晰地表达自己的思想,总结好自己的工作,让他能够保持着相当高的工作效率。

因此,李大潜认为一个人不仅要有数学家的严谨与专注,也要有诗人的激情与遐想。他说,数学、科学要做得好,一定要有创造性。有了形象思维,多了文学方面的修养,思想就会比较放得开,就会想得比较远,就会“想入非非”,想到人家想不到的东西。很多著名数学家、科学家都有文科方面的修养,帮助他在科学方面作出伟大的发明创造,立于不败之地。

今天人们常常会说“不要输在起跑线上”,但“起跑线”是什么,有确切的“起跑线”吗,“起跑线”又在哪里呢?

一个人的一生,不是100米赛跑、200米赛跑。对于100米、200米赛跑来说,起跑当然是非常重要的,差一点点就输了。但我们一生的学习、生活和工作,实际上相当于跑一万米甚至是一场马拉松。一万米赛跑、马拉松比赛的好坏和起跑有关系吗?李大潜认为,稍微起跑得慢一点也没关系。

李大潜小时候数学虽然也比较好,但并不是特别出类拔萃。他是在尝到了自学的甜头,养成了自己钻研的习惯,有了自己的体会和感悟之后,才爱上了数学,也学得更好了。这是一个渐进的、比较缓慢的过程。

他觉得,“不要输在起跑线上”是要把最基本的基础打牢,把学习的习惯培养好,找到自己感兴趣的事,朝着自己的目标努力。要做一个一开始也许不是第一名,但是越跑越快、越跑越好的人,做一个行稳致远的人。

如果一定说有起跑线这回事,那就是一个孩子早早地体验过纯粹的求知的快乐,永远好奇,永不言弃。

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