在一个小学六年级的班级里，有一天刘老师给学生们出了一道数学题，这个题目听起来似乎很简单，但事实证明，它并不容易。
在梯形ABCD中，点E在AB上，点F在BC上，连接DF、EF、DF，S1=S2=S3，已知梯形ABCD的面积为32，求红色三角形面积？
【情境代入】
当下课铃响起时，同学们纷纷开始思考和解答这个题目。有些同学信心满满地开始动笔，而另一些同学则感到困惑和无所适从。
经过一段时间的思考，下课铃声响起了，同学们纷纷提交了自己的答案。然而，令刘老师吃惊的是，只有一半的同学解答正确。
刘老师对此感到困惑，她意识到这道题目并不像她预期的那样简单。于是，她决定组织一个小组讨论，希望能够找出正确的答案并解开这个谜题。
刘老师将班级分成了几个小组，每个小组由不同的同学组成。她鼓励同学们分享自己的思考过程和答案，并互相讨论和辅导。
在小组讨论中，同学们开始互相交流自己的想法和解题方法。有些同学发现了自己的错误，重新思考并修改了答案。其他同学则通过合作和互相启发，找到了正确的解答。
经过一段时间的讨论和努力，同学们终于找到了正确的答案。他们充满自豪地向刘老师展示了自己的成果。
刘老师非常高兴，她对同学们的合作和努力表示赞赏。她告诉他们，这道题目不仅仅是一个数学问题，更是一个团队合作和思考的机会。她鼓励同学们在以后的学习中，保持合作和团结的精神，相信他们可以在任何困难面前取得成功。
从那天起，同学们明白了团队合作的重要性，他们学会了相互倾听和尊重他人的观点。他们知道，只有通过合作和共同努力，才能够解决问题并取得更好的成绩。
这个小小的数学题让刘老师班上的同学们明白了一个重要的道理：在团队中，每个人的贡献都是宝贵的，只有共同努力才能取得成功。他们以这次数学题的挑战为契机，开始在学习和生活中更加积极地合作，相信他们的未来将会更加美好。
【解题思路】
首先，让我们回顾一下梯形的性质。一个梯形是一个四边形，它有两个平行的边，称为底边和顶边，以及两个非平行的边，称为腰。现在，我们来解决这个问题。
首先，我们需要找到红色三角形的高。考虑到梯形的两个底边和红色三角形的底边EF相等，我们可以得出红色三角形的高等于梯形的高。
设梯形ABCD的高为h，红色三角形的高也为h。我们知道梯形的面积为32，所以我们有：
(底1+底2)*高/2=32
由于底1=AB，底2=CD，高=h，我们可以重写上述方程为：
(AB+CD)*h/2=32
根据题目中的条件，我们知道S1=S2=S3，这意味着三个小三角形的面积相等。所以，红色三角形的面积等于(S1+S2+S3)-2*S1。
我们可以将红色三角形的面积表示为：
红色三角形的面积=(S1+S2+S3)-2*S1
接下来，我们需要找到三个小三角形的面积。我们知道，三角形的面积等于底乘以高的一半。
小三角形S1的面积=EF*h/2
小三角形S2的面积=DF*h/2
小三角形S3的面积=DE*h/2
由于S1=S2=S3，我们可以将红色三角形的面积表示为：
红色三角形的面积=(EF+DF+DE)*h/2-2*(EF*h/2)
现在，我们需要找到EF、DF和DE的值。根据题目中的条件，我们知道S1=S2=S3，所以我们可以得到：
EF*h/2=DF*h/2=DE*h/2
由于S1=S2=S3=32/3，我们可以将上述方程重写为：
EF*h/2=DF*h/2=DE*h/2=32/3
通过观察，我们可以发现EF+DF+DE=AB+BC+CD。根据梯形的性质，底边之和等于顶边之和，所以我们有：
EF+DF+DE=AB+BC+CD
我们已经知道AB+CD=(AB+BC+CD)-BC，所以我们可以将上述方程重写为：
EF+DF+DE=(AB+CD)-BC
根据前面的方程，我们知道AB+CD=2*(AB+CD)/h。所以我们可以将上述方程进一步重写为：
EF+DF+DE=2*(AB+CD)/h-BC
现在我们有了EF+DF+DE的值，我们可以将其代入红色三角形的面积公式中：
红色三角形的面积=
化简上述方程，我们得到：
红色三角形的面积=(AB+CD)-BC-(AB+CD-BC)
红色三角形的面积=BC
因此，红色三角形的面积等于BC的面积。
【最终结果】
连AF，BD，由巳知AE＝BE，S1＝S2＝S3，所以S△ABF＝S△ABD，由AD∥BC，故得AD＝BF，所以ABFD是平行四边形。故S红DEF＝2S1＝2／5×32＝12.8。
